Расчет подьемной силы воздушного шара

Прежде чем приступить к постройке воздушного шара, уясним, почему он летает. Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, численно равная массе жидкости (или газа), вытесненной телом, и приложенная в центре тяжести объема погруженного тела.

Не всякий воздушный шар может подняться в воздух. Для этого нужно, чтобы:

1) воздушный шар был наполнен газом легче воздуха;

2) вытесненный воздушным шаром воздух был тяжелее, чем масса шара (масса шара складывается из массы оболочки и массы заполняющего его газа);

3) разница в массе вытесненного воздушным шаром наружного воздуха и находящегося в нем газа была больше массы оболочки воздушного шара.

Разница в массе вытесненного воздушным шаром воздуха и находящегося в нем газа называемся подъемной силой. Как сделать воздушный шар. Величина подъемной силы показывает, сколько может поднять шар груза, включая сюда и массу оболочки.

Наверное основным показателем влияющим на размеры воздушных шаров является подьемная сила нагретого воздуха, заключенного внутри оболочки воздушного шара. Как известно, чем сильнее нагрет воздух, тем большей подьемной силой он обладает и тем быстрее он будет подниматься вверх. Так же при расчете подьемной силы следует учитывать и температуру окружающей среды, так как именно разница температур снаружи и внутри воздушного шара формирует подьемную силу. Основной вопрос состоит в том насколько сильно можно нагреть воздух и чем вообще ограничена эта предельно допустимая температура? Основным ограничением температуры нагрева воздуха в конструкции воздушного шара является допустимая температура нагрева элементов этой конструкции. К примеру, если в качестве оболочки воздушного шара использовать папиросную бумагу, то прийдется учитывать ее легковоспламеняемость и температура нагрева воздуха в такой оболочке будет ограничена. Если же необходимо создать воздушный шар больших размеров для перемещения тяжелых грузов, следует использовать прочные, негорючие материалы со специальной пропиткой, препятствующей воспламенению и утечке воздуха.

Итак, приступим к расчету подьемной силы воздушного шара. В этом расчете мы учтем такие факторы, как масса воздуха при разных температурах и конечно же обьем воздушного шара.

А как же нам узнать что сможет поднять сделанный нами воздушный шар? Если мы из всей величины подъемной силы воздушного шара вычтем массу оболочки, то получим полезную подъемную силу воздушного шара, то есть массу груза, который воздушный шар своими руками может поднять, не считая его собственной массы.

Как же рассчитать подъемную силу воздушного шара? Не стоит переживать - расчеты достаточно просты и выполнить их способен абсолютно каждый авиамоделист.

В реальных условиях воздух в зависимости от конкретной степени загрязненности имеет разлючную массу, что напрямую зависит от концентрации в воздухе частиц разного рода, а также от влажности воздуха и конкретных климатических условий. Для выполнения приближенных расчетов подьемной силы воздушного шара примем усредненные среднестатистические значения, при которых масса 1 м3 теплого воздуха (60° С) равна 1040 г, а при температуре 10° С — 1240 г. Значит, подъемная сила воздушного шара Р 1 м3 теплого воздуха при температуре окружающей среды 10° С, то есть подьемная сила воздуха обьемом 1 метр кубический будет являться разницей между весом воздуха при различных температурах, а именно:

Объем воздушного шара является основным показателем его грузоподьемности, ведь зная какой подьемной силой обладает один кубический метр нагретого воздуха логично предположить, что чем больше воздуха поместится в конструкции нашего воздушного шара, тем больший груз он будет способен поднять. Объем воздушного шара определяется по формуле с учетом радиуса

где R — радиус шара. Даже с точностью определив объем воздушного шара все равно нас ждет достаточно много неизвестных факторов, которые мы просто не можем знать точно, например в каких условиях будет использоваться шар и каой его будет окружать воздух, какая будет погода, какой влажности будет воздух. Еще и следовало бы учесть, что поднявшись в небо, воздух вокруг шара будет уже другим. Поэтому все расчеты стоит проводить усредненно, что определит для нас более стабильное поведение воздушного шара в непредвиденных условиях окружающей среды. Итак, для приближенных расчетов объема воздушного шара формулу можно упростить:

Теперь для наглядности и более осмысленного понимания, выполним расчеты с реальными значениями. Предположим, что диаметр шара 2 м, тогда объем воздушного шара 2 м3.

Зная объем воздушного шара, определим подъемную силу воздушного шара:

Выполнив расчеты подъемной силы воздушного шара мы видим, что это не заняло у нас много времени и теперь мы можем подвести некоторые итоги. Подъемная сила воздушного шара зависит от следующих факторов:

• разница температур воздуха внутри и снаружи шара
• качество воздуха окружающей среды
• влажность воздуха окружающей среды
• объем воздушного шара
• масса оболочки воздушного шара (рассмотрим подробнее в следующей статье)